It is common in Italian to extend greetings to other persons when leaving, through expressions like "salutami" (say hello to, transitive) or "un saluto/abbraccio/bacio a"
Ciao! Mi mancherete! Ciao!
じゃあね! 寂しくなるわ! さようなら!
B
Ciao..!
じゃあね…!
...È andata…
…行っちゃった。
C
È stata una bella settimana. Ma ora ho il lavoro che mi aspetta.
楽しい一週間だったけど、今は仕事が待ってるんだ。
Anzi, vado subito perché c'è il treno che parte fra poco.